Hraju to tak, že si doberu kartu nad limit a vyberu si kterou z nich odhodím. Využít mohu pouze karty který mi zbyly na ruce a jsou tedy v limitu hodnosti daného člena 

Myslím, že otázka směřuje k tomu, zda mohu zahrát efekt kdykoliv. Podle mne ne, protože efekt nelze zahrát v průběhu jiného efektu, což je v tomto případě dobrání karty (a samozřejmě pokud efekt není reaktivní). Musím tedy nejprve vyhodnotit dřívější efekt (dobrání) a poté mohu vyhodnocovat efekty karet, které mi zůstaly na ruce.

Tedy mohu zahrát kartu před dobráním nebo po něm, ale nikoliv v průběhu (tj., když mám limit čtyři karty na ruce, nemohu zahrát například dobranou kartu a pochat si původní čtyři, nebo v extrémním případě nemohu zahrát všech pět karet s efektem okamžitě).

Je to však jen můj výklad.

Je to tak ako píše @Belgvejen 

V pravidlách to je jasne napísané na strane 36:

Limit karet sekce

Má-li hráč v kterémkoli okamžiku v ruce více karet, než povoluje limit karet sekce jeho člena posádky, musí ihned odhodit všechny karty nad tento počet. Po dobu, kdy přesahuje určený limit, navíc nesmí zahrát žádnou ze svých karet.

Skvělé - díky za upřesnění a odkaz do pravidel…